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Pi
Calcul des décimales de π

   Peut-être connaissez-vous les approximations suivantes du nombre π (3,141592653589...) :

Rapport N/DValeur de N/DJustesse (Dπ/N)
3/13,000000000001,047197551197
22/73,142857142850,999597662509
311/993,141414141411,000056825422
355/1133,141592920350,999999915089
99733/317463,141592641591,000000003822
312689/995323,141592653610,999999999993
833719/2653813,141592653581,000000000006

   Dans la pratique, il est inutile de faire des calculs avec plus de quelques décimales de π, car il est rare d'avoir des résultats avec suffisamment de chiffres significatifs : par exemple, si vous mesuriez un diamètre de 31,8 ± 0,1, il suffirait de prendre 3,14 pour calculer la circonférence car le résultat pourrait être 99,6 comme il pourrait être 100,2 ; en d'autres termes, la circonférence serait de 99,9 ± 0,3 et prendre dix décimales de π n'améliorerait pas la précision !
   Si la valeur 3,14 ou le rapport 355/113 ne vous suffisent pas, extrayez autant de décimales de π que vous souhaitez grâce à ce script original. Bien que π soit supposé être un nombre-univers — son développement décimal contiendrait toutes les suites de nombres possibles, telles 123456789 ou 000000000 —, il n'est pas un nombre aléatoire puisque la version de base de ce programme occupe à peine plus de 400 octets, alors qu'il peut calculer bien plus que 400 décimales de π (je l'ai toutefois limité à 100 000 décimales).
   Attention ! Le temps de calcul croît géométriquement avec le nombre de décimales de π désirées : il est approximativement égal à 10-5 n² / f, où n est le nombre de décimales et f, la fréquence du microprocesseur en GHz. Prévoyez donc dix secondes pour mille décimales, une demi-heure pour dix mille décimales et un jour pour cent mille décimales. Si votre navigateur vous propose d'arrêter l'exécution en raison de sa lenteur, déclinez l'offre.

Airelle

Nombre de décimales :

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