Peut-être connaissez-vous les approximations suivantes du nombre π (3,141592653589...) : | Rapport N/D | Valeur de N/D | Justesse (Dπ/N) | | 3/1 | 3,00000000000 | 1,047197551197 | | 22/7 | 3,14285714285 | 0,999597662509 | | 311/99 | 3,14141414141 | 1,000056825422 | | 355/113 | 3,14159292035 | 0,999999915089 | | 99733/31746 | 3,14159264159 | 1,000000003822 | | 312689/99532 | 3,14159265361 | 0,999999999993 | | 833719/265381 | 3,14159265358 | 1,000000000006 |
Les dernières sont si bonnes que la calculette de Google ne les distingue pas de π (312689/99532 = π) :  |
Dans la pratique, il est inutile de faire des calculs avec plus de quelques décimales de π, car il est rare d'avoir des résultats avec suffisamment de chiffres significatifs : par exemple, si vous mesuriez un diamètre de 31,8 ± 0,1, il suffirait de prendre 3,14 pour calculer la circonférence car le résultat pourrait être 99,6 comme il pourrait être 100,2 ; en d'autres termes, la circonférence serait de 99,9 ± 0,3 et prendre dix décimales de π n'améliorerait pas la précision !
Si la valeur 3,14 ou le rapport 355/113 ne vous suffisent pas, extrayez autant de décimales de π que vous souhaitez grâce à ce script original. Bien que π soit supposé être un nombre-univers — son développement décimal contiendrait toutes les suites de nombres possibles, telles 123456789 ou 000000000 —, il n'est pas un nombre aléatoire puisque la version de base de ce programme occupe à peine plus de 400 octets, alors qu'il peut calculer bien plus que 400 décimales de π (je l'ai toutefois limité à 100 000 décimales).
Attention ! Le temps de calcul croît géométriquement avec le nombre de décimales de π désirées : avec un microprocesseur à 10 000 bogoMIPS, prévoyez 20 s pour vingt mille décimales. Commencez par des petites valeurs pour vous faire une idée du temps nécessaire. Airelle |
